W trójkącie ABC dane są: wierzchołek A (2, -4) i równania trzech środkowych jba: Nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem kompletnie W trójkącie ABC dane są: wierzchołek A (2, −4) i równania trzech środkowych 4x+y−6=0 2x+y−2=0 x−2=0 Znajdź równania boków tego trójkąta.

Tadeusz: 1) Sprawdź do której z tych prostych należy punkt A 2) wykorzystaj fakt, że środkowe przecinają się w jednym punkcie i punkt ten dzieli je w stosunku 2:1

Tadeusz: i wpisuj dokładnie treść zadań ... na pewno nie "znajdź równania boków"

jba: To już zrobiłem, wyznaczyłem też punkt przecięcia środkowych i środek boku BC, ale nie wiem co zrobić dalej

Tadeusz:

Tadeusz: A policzysz to tak: Znasz wierzchołek A=(2,−4) środek ciężkości S=(2, −2) środek boku BC D=(2,−1) Piszesz równanie pęku prostych przez punkt D y+1=a(x−2) ⇒ y=ax−2a−1 Szukasz współrzędnych punktów przecięcia tej prostej z prostymi zawierającymi środkowe czyli: ax−2a−1=−4x+6 ax−2a−1=−2x+2 x(a+4)=2a+7 x(a+2)=2a+3

	2a+7		2a+3
xC=		xB=
	a+4		a+2

	xB+xC
Wiedząc, że		=2 wyznaczysz a=−3
	2

... a dalej już x_C=1 x_B=3 y_C=2 y_B=−4