zespolone mariusz: postać trygonometryczna liczby zespolonej Witam, mam obliczyć postać trygonometryczną liczby : z = 5 − 5i√3 wychodzi mi ładnie z = 10( cos(π/5)+ i sin(π/5) teraz mam obliczyć z⁸⁰ i zapisać to w postaci algebraicznej? jak to zrobić? z⁸⁰ mi wyszło 10⁸⁰( cos(π/5)+ i sin(π/5) i nie wiem co dalej

J: a skąd masz cos(π/5) ?

mariusz: sorki (5/3π) zle przepisalem

J: źle

mariusz: mam ze cos fi =1/2 i sin fi = √3/2 i to 4 ćwiartka i 2π−(π/3) =(5/3)π

J:

	5		1		π
cosα =		=		⇒ α =
	10		2		3

	−5√3		√3
sinα =		= −		⇒ α = ?
	10		2

J:

	5
OK ... α =		π
	3

mariusz: no tak tak na minusie.. ale jak cos dodatni a sin ujemny to 4cwiartka i 2π−π/3...

mariusz: dla mnie problemem jest zamiana z⁸⁰ na algebraiczna.. nie mam pojecia co z tym 10⁸⁰

J:

	80*5π		80*5π
z80 = 1080(cos		+ i*sin		)
	3		3

mariusz:

	2		2
ok, z80=1080(cos		π+isin		π)
	3		3