liczby zespolone madzik: Czy ktoś potrafiłby mi wytłumaczyć geometryczny sens tych odwzorowań liczb zespolonych? _ z |→iz z |→z² z |→az +b a,b∊C

madzik: up

PW: Jeżeli zobaczymy z na płaszczyźnie zespolonej jako (x, y), to liczba iz̅ jest równa i(x−iy) = ix − i²y = ix + y = y + ix, czyli na płaszczyźnie jest to punkt (y, x), mamy więc do czynienia x przekształceniem, które punktowi (x, y) przyporządkowuje punkt (y, x). Zapominamy o liczbach zespolonych i rysujemy na płaszczyźnie z układem współrzędnych dowolny punkt (x, y) oraz jego obraz (y, x). Przekształcenie (x, y) |→ (y, x) zamieniające współrzędne znamy − jest to symetria o osi y = x (w szkole średniej używaliśmy takiego przekształcenia np. do rysowania wykresu funkcji odwrotnej). Przykład: Jeżeli z = 2 + 5i = (2, 5), to po przekształceniu otrzymamy i(2 − 5i) = 2i − 5i² = 2i + 5 = (5, 2).