Mnożenie przez sprzężenie ?Granice ciągu. tisz232: lim x −> 0 (√x+2 − √2)/x Mieliśmy obliczyć to mnożąc przez sprzężenie, ale nie mogę poradzić sobie z wymnożeniem tych pierwiastków np. √x + 2 * √2 . Będe wdzięczny jeśli ktoś będzie w stanie mi to rozpisać/wytłumaczyć.

sushi_gg6397228: √x+2 + √2 w liczniku masz (a−b)(a+b)=== a to jest jakiś wzorek skróconego mnożenia

tisz232: boże, jestem idiotą, dzięki sushi,. swoja drogą granica będzie 0 ?

sushi_gg6397228: zapisz swoje obliczenia

tisz232: Wersja numer 1(chyba żle robię te sprzężenie) : (√x+2 − √2)/x * (√x+2 + √2)/x = ((√x+2)² − (√2)²)/x² =( x+2−2)/x² = 1/x czyli dązy do zera. Wersja numer 2 (tu bez tego sprzężenia, wyciągnełem x przed pierw.) : (√x+2 − √2)/x = (x √1/x +2/x² − √2)/x = (x √1/x +2/x²)/x − (√2)/x (rozdzieliłem pierw. z 2 żeby skrócić x) = √1/x +2/x² − (√2)/x Wszystko dąży do zera, czyli granica = 0 ?

sushi_gg6397228: np czy według Ciebie 5= 5*2 czy

	5*2
5=
	2

tisz232: 5 = (5*2)/2 , domyślam się że oba obliczenia błędne

sushi_gg6397228: to mnozysz to przez licznik i mianownik , tak jak u mnie "2" tylko nie wymnazaj potem mianownika zapisz obliczenia

sushi_gg6397228:

	1		√2
g=		=
	2√2		4