matematykaszkolna.pl
zbadaj monotoicznosc ciagu O:
 n! 
an=
 4n 
23 lis 17:19
Przemysław:
 n!(n+1) n! 
an+1−an=
−
=
 4n*4 4n 
 n!(n+1−4) (n−3)n! 
=
=
 4n*4 4n*n 
co jest dodatnie dla n>3 − an rosnący, ujemne n<3 − an malejący jakoś tak; mam nadzieję, że się nie pomyliłem
23 lis 17:33
Janek191:
  (n +1) ! n !*(n +1) 
an+1 =
=
 4n+1 4*4n 
więc
 n ! n +1  n ! 
an+1 − an =
*
−
=
 4n 4 4n 
 n ! n +1 
=
*(
− 1)
  4n 4 
Dla n > 3 ciąg (an) jest rosnący. ============================
 1 
a1 =
 4 
 2 1 
a2 =
=
 16 8 
  6 3 
a3 =
=
 64 32 
 24 3 
a4 =
=
 256 32 
 120 30 15 
a5 =
=
=
 1024 256 128 
23 lis 17:40