Równania i wykresy Mufasa: Na prostej o równaniu 2x − y − 5 = 0 znajdź punkt, dla którego suma kwadratów jego odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza. #Nienawidzę funkcji i wykresów.

J: tutaj nie potrzeba wykresu.. d² = f(x) = x² + (2x−5)² ... o znajdź minimalną wartość tej funkcji

Mufasa: Mógłbyś mi przybliżyć z jakich danych utworzyłeś wzór tej funkcji i co mam dalej z nim zrobić? Uprościłem to równanie i skojarzyło mi się z liczeniem delty. Policzyłem, ale jest ona ujemna czyli klapa. Pewnie nawet nie ma z tym nic wspólnego xD Na prawdę nie mam pomysłu co dalej.

J: teraz widzę,że źle przeczytałem treść zadania .. nie było wpisu

J: co nie zmienia faktu,że wzór pozostaje ten sam , to jest trójmian kwdratowy i obliczasz jego najmniejszą wartość

Mufasa: Nawet nie wiedziałem, że Δ to trójmian kwadratowy xD W każdym razie policzyłem, wyszło mi −4. Czy to jest ta najmniejsza wartość?

Mufasa: Liczyłem ze wzoru Δ = b² − 4ac

J: nie

Mufasa: W takim razie: x² + (2x−5)² = 5x² − 20x + 25 5x² − 20x +25 | :5 −−−> x² − 4x +5 Δ = b² − 4ac = (−4)² − 4*1*5 = 16 − 20 = −4 W taki sposób to policzyłem. Według wzoru na trójmian kwadratowy powyższe rozwiązanie nie ma rozwiązań w liczbach rzeczywistych. Mój wniosek: nic z tego nie rozumiem

J: ty masz obliczyć najmniejszą wartość tej funkcji , a nie Δ

Mufasa: Nie wiem czy dobrze zrozumiałem.

	b		Δ
Na podstawie tego: x2 − 4x +5 i Δ = −4 i W = (p, q) = (−		, −		)
	2a		4a

policzyłem, że:

	−4		−4
p = −		= −		= −(−2) = 2
	2*1		2

	−4
q = −U{−4}{4*1) = −		= −(−1) = 1 więc moje (p, q) to (2, 1)
	4

No i znowu pustka. Co dalej?

Mufasa: Podejrzewam, że muszę policzyć wartość funkcji na końcach przedziału, ale jakim wzorem to zrobić?

J: prawie dobrze ... ten trójmian osiąga najmniejszą wartość dl: x_w = 2 zatem szukany punkt na prostej: P(2,−1)

be: ...oj Muasa ... vel ...EWA ... vel ... max ... i Ty w tym roku podchodzisz do matury be

Mufasa: Tzn. że technika była dobra tylko pomyliłem się w obliczeniach? Mógłbyś mi napisać gdzie dokładnie się pomyliłem? tzn czemu zamiast −1 jest +1, to dla mnie ważne.

J: x = 2 , y = 2x − 5 = − 1