kombinatoryka michal: ZADANIE 1 Na ile sposobów można posadzić 5 osób przy okrągłym stole uwzględniając zajmowane miejsca? oraz przy okrągłym stole uwzględniając tylko rozmieszczenie tych osób? ZADANIE 2 3 dziewczynki i 4 chłopców ustawia się w szeregu w sposób losowy. Na ile sposobów mogą to zrobić, jeżeli pierwszy i ostatni stoi chłopiec? ZADANIE 3 Na półce ustawimy 8 książek, wśród których są 2 lektury szkolne. Na ile sposobów możemy ustawić te książki, tak aby lektury szkolne: a) stały obok siebie b) nie stały obok siebie? ZADANIE 4 W kolejce do odprawy celnej na lotnisku stoi 5 osób, wśród których znajdują się osoby X i Y. Ile istnieje wszystkich sposobów ustawienia tych osób, tak aby: (a) osoby X i Y stały obok siebie (b) pomiędzy osobami X i Y stała jedna osoba (c) pomiędzy osobami X i Y stały 2 osoby (d)osoba X stała w kolejce do odprawy celnej bliżej niż osoba Y

paula: ≥

Aga1.: Z.3 Wszystkich ustawień jest 8! a) L₁L₂xxxxxx lub L₂L₁xxxxxx Jeśli ustawię lektury na początku to pozostałe 6 książek umieszczę na 6! sposobów na pozostałych 6 miejscach. xL₁L₂xxxxx lub xL₂L₁xxxxx xxL₁L₂xxxx lub ......... xxxL₁L₂xxx V ....... xxxxL₁L₂xx V ............. xxxxxL₁L₂x V .......... xxxxxxL₁L₂ V ................. 2*7*6! b)8!−2*7*6!

Aga1.: 1) a)5! b)4!