matematykaszkolna.pl
zespolone - pomoc kolos: Pilne − Zespolone − prosze o pomoc http://imgur.com/z9mQv1Y jak się za to zabrać? Czy da się jakoś poskracać te potęgi z prawej i lewej strony? czy trzeba wszystko po kolei wymnażać ?
22 lis 23:23
kolos:
 (1−i)6 
jakby sie nie wyswietlalo: z6=

 (√3+i)3 
22 lis 23:36
kolos:
 (1−i)6 
jakby sie nie wyswietlalo: z6=

 (√3+i)3 
22 lis 23:36
52: ale co trzeba zrobić ?
22 lis 23:44
kolos: polecenie brzmi: rozwiąż równanie.
22 lis 23:47
kolos: polecenie brzmi: rozwiąż równanie.
22 lis 23:47
Mila: (1−i)6=[(1−i)2]3=(1−2i−1)3=(−2i)3=−8*i6=8i (√3+i)3=3√3+3*3*i+3*√3*i2+i3= =3√3+9i−3√3−i=8i ⇔
 8i 
z6=

⇔
 8i 
z6=1 z=6√1 z0=1 Dalej sobie poradzisz?
22 lis 23:51
Janek191:
  [( 1 − i)2]3  (− 2 i)3 
z6 =

=

 ( √3 + i)3  ( 3 − 2√3i − 1)*( √3 + i) 
  8 i  8 i 
z6 =

=

 2*(1 − √3 i)(√3 + i) 2*(√3 + i − 3 i +√3) 
  8 i 2 i  2 i*( √3 + i) 
z6 =

=

=

 4 √3 − 4i  √3 − i (√3 − i)*(√3 + i) 
  − 2 +2 √3 i 1 √3 
z6 =

= −

+

i
 4 2 2 
z6 = cos 120o + i sin 120o I teraz korzystamy z wzoru na k − ty pierwiastek, k = 0,1,2,3,4,5
22 lis 23:51
Janek191: Pomyliłem się w mianowniku emotka
22 lis 23:54
kolos: jejku dzieki
23 lis 00:25
kolos: jeszcze tylko mysle jak fragment z dluzszego rownania rozwiazac w jednym przykladzie: z3+i = 0
23 lis 00:37
kolos: czy to bedzie z3−i3 =0?
23 lis 00:38
Mila: i3=i2*i=−1i stąd : −i3=−(−1i)=i Dobrze.
23 lis 16:17