Oblicz granice ciągów Popek: lim n→∞ LICZNIK 4*3ⁿ−6*4ⁿ⁻¹ MIANOWNIK 2*5ⁿ⁺¹+4*3ⁿ⁺² Witam! Rozwiązuje zadania z granic ciągów ale problem mi stwarza taie zadanie (co zrobić z potęgami n+1 , n+2). Jak wykonywać takie zadania? Zapis taki z powodu tego że źle wygląda przy próbie w jednym ułamku

Popek: co robić z takimi wykładnikami?

Janek191:

	4*3n − 6*4n −1
an =		=
	2*5n+1 + 4*3n+2

	1   4*3n − 6* *4n   4
=		=
	2*5*5n + 4*9*3n

	4*3n − 1,5*4n
=		= ( dzielimy licznik i mianownik przez 5n)
	10*5n + 36*3n

	3   4   4*( )n − 1,5*( )n   5   5
=
	3   10 + 36*( )n   5

więc

	4*0 − 1,5*0		0
lim an =		=		= 0
	10 + 36*0		10

n→∞

Popek: skąd się wzięło w 2 ułamku 6*1/4*4n czemu zamiast 4ⁿ⁻¹ zrobiło się 1/4?

Popek: aaa już rozumiem, dziękuję bardzo!

Janek191: a ^{m + n} = a^m *aⁿ więc

	1		1
4n−1 = 4n*4−1 = 4n*		=		*4n
	4		4

Popek: działania na potęgach wypadły z głowy