Oblicz całkę FHA: Oblicz całkę: ∫ x√x²+3dx Nie chodzi mi o rozwiązanie lecz podpowiedź od czego zacząć . Uczę się dopiero obliczanie całek.

Saizou : podstaw za x²=√3t

FHA: Czyli metoda podstawiania, ok

J: nie prościej: x² + 3 = t ?

Saizou : prościej J, dzisiaj jestem po 4 h prawdopodobieństwa i mam dość już powili nie myślę

J:

FHA: Hm, metoda podstawiania t = ........ dt = ..... *dx

FHA: No tak zrobiłem jak J

FHA: A jak będzie wygladało to drugie podstawienie?

FHA: dt = ....... * dx

J: Saizou się pomylił

FHA: dt = 2xdx tak

J:

	1
tak .. i masz =		∫√tdt
	2

FHA: zaraz dam odp

FHA: wyszlo mi 3/2x⁴ + 22x² + 11/2 , ?

J: ile wynosi: ∫√tdt ?

FHA: a zapomniałem o pierwiastku XD

FHA: Jeszcze raz od początku zapisu:

1
	∫√t*dt → ok?
2

J: no i oblicz tą całkę , potem za t wstaw: x + 3

J: oczywiście: x² + 3

FHA:

1		1		2		1
	∫ t1/2 * dt ⇒		*		* t3/2 =		t3/2
2		2		3		3

Teraz podstawie za t

J: tak i nie zapomnij o stałej C

FHA: @ Dziękuje J − jak zwykle niezastąpiony

FHA: Jak uważacie wzory na całki należy wykuć?

J: niektóre warto zapamiętać

FHA: Zapisałem tak: 1/3 * (√4x²+11)³ +C