Oblicz granicę Masturbator: Oblicz granicę: lim = 2n − √4n²+3n−1 n→∞ lim = (√4x²+5x−2−2x x→∞

Janek191:

	4 n2 − ( 4 n2 + 3 n − 1)
an =		=
	2 n + √4 n2 + 3 n − 1

	− 3n + 1
=		=
	2 n + √4 n2 +3 n − 1

	− 3 + 1n
=
	2 + √4 + 3n − 1n2

więc

	− 3 + 0		3
lim a n =		= −
	2 + √4 + 0 − 0		4

n→∞

Janek191: Korzystamy , w takich przypadkach, z wzoru

	a2 − b2
a − b =
	a + b

Przykład II analogicznie

Masturbator: czyli w ostatnim etapie dzieliłeś licznik i mianownik przez "n" wyciągnięte spod pierwiastaka?

Janek191: Dzieliłem licznik i mianownik przez n ( pod znakiem pierwiastka przez n² )

Masturbator: Okej dzięki, naprawdę mi pomogłeś. identyczny sposób miałem przedstawiony na zajęciach, jednak na takiej stronie etrapez (nie wiem czy kojarzysz) metoda jest nieco inna i wychodzą inne wyniki.

Janek191:

Janek191: Zrób II przykład

Masturbator: ogarnąłem wyszedł mi wynik 5/4

Masturbator: a mógłbyś mi pomóc w zadaniu: lim = sin3x/4x x→0

Janek191:

	sin 3 x		sin 3 x		3 x		3		sin 3 x
f(x) =		=		*		=		*
	4 x		3 x		4 x		4		3 x

więc

	3		3
lim f(x) =		*1 =
	4		4

x→0

Janek191:

Masturbator: zawsze w zadaniach z trygonometrii mnożymy przez wartość danych wyrażeń?

Janek191: Tak robimy jak mamy podobne przykłady z sinusami lub tangensami , bo

	sin x		tg x
lim		= 1 i lim		= 1
	x		x

x→0 x→0

Masturbator: Dzięki stary