Prosze o pomoc FanToms: Wyznacz zbiór wartosci funkcji y=−2x² + 12x + 1 Wyznacz dziedzine:

	x3 − 42−2x+8
f(x) =
	9−x2

Odnosnie tej dziedziny to wydaje mi sie ze tylko mianownik sie bierze i przyrównuje do zera, ale robię powtorzenie i wole być wszystkiego pewny na 100%

Nikka: Zadanie 1.

	Δ		Δ
Zbiór wartości funkcji kwadratowej to albo przedział (−∞, −		> gdy a<0 lub <−		,
	4a		4a

+∞) gdy a>0.

	Δ
W tym przypadku a = −2 < 0 czyli zbiorem wartości będzie przedział (−∞, −		>.
	4a

Oblicz deltę i dokończ.

	Δ
(dodatkowa uwaga: −		= yw , yw − współrzędna y wierzchołka paraboli)
	4a

Zadanie 2. Mianownik ma być różny od zera czyli D: 9 − x² ≠ 0

FanToms: Bosko wytłumaczone Dziękuje.

FanToms: Jeszcze raz bym prosił o pomoc. f(x)=^1−x_√−x+6 Dziedzina tej funkcji.

Nikka: W mianowniku masz funkcję złożoną √−x+6 (funkcja liniowa i pierwiastek). D: √−x+6 ≠ 0 bo mianownik ma być różny od zera −x+6 ≥ 0 z definicji pierwiastka kwadratowego Te dwa warunki możemy zapisać jako jeden : D: −x + 6 > 0 −x > − 6 x < 6

FanToms: Czyli jak będę wyznaczał dziedzine z liczb pod pierwiastków to zmieniam tylko znak na ≥ ? Ten minus przez x zmienia cos czy jakby tam był + to wszystko by było takie same, znak w drugą stronę ?

Nikka: w przypadku pierwiastka kwadratowego z def. liczba pod pierwiastkiem może być większa od zera lub równa zero, y = √x i x ≥ 0 ( x nie może być liczbą ujemną) Wszystko zależy od postaci funkcji np. jeśli y=√x−2 to D: x−2 ≥ 0 ale gdybyś miał funkcję

	1
y=		to dziedziną będzie tylko x−2 > 0 − gdyby x−2 ≥ 0 to m.in. x = 2 i dla x=2
	x−2

mianownik byłby zerem − a tak być nie może... ...gdyby przed x nie było minusa to zasada postępowania taka sama − nie zmieniałby się tylko znak nierówności; w podanym wyżej przykładzie obie strony mnożyłam przez (−1) i dlatego zmienił się znak nierówności...

FanToms: Oki wszystko rozumiem. Jeśli jest pierwiastek wtedy zamiast ≠ jest ≥. Dziękuje.

Nikka: ...pod warunkiem, że pierwiastek kwadratowy nie będzie w mianowniku funkcji, wtedy tylko > 0.

FanToms: Kurcze teraz na to patrze i znowu nie do końca rozumiem. kiedy dajemy : ? ≥ ≠ >

Nikka: jak funkcja w postaci ułamka to zawsze mianownik różny od zera, inne dodatkowe warunki może narzucać rodzaj funkcji w mianowniku... tłumaczyłam dla pierwiastka kwadratowego − przeczytaj jeszcze raz...

FanToms: Oki, teraz to wszystko widzę.