Funkcje jam: Witam potrzebuje pomocy w ogarnięciu tego jak wyznaczyć zbiór wartości funkcji + jeszcze kilka byłoby kilka pytań. Najlepiej jakby ktoś na gg mógł mi pomóc. A zbiór wartości chciałbym wyznaczyć z funkcji f(x) = ^{−2 −2x2}_{x² + 1}

Mila: D_f=R Niech w będzie wartością f(x)⇔

−2−2x2
	=w /*(x2+1)
x2+1

−2−2x²=w*(x²+1) −2−2x²=w*x²+w⇔ w*x²+2x²+2+w=0⇔ x²*(w+1)+2+w=0 1) w+1=0 ⇔w=−1 wtedy mamy: x²*0+2−1=0⇔ 1=0 sprzeczność, zatem (−1) nie należy do zbioru wartości f(x) 2) w+1≠0 wtedy mamy równanie kwadratowe niezupełne. (w+1)*x²=−2−w /:(w+1)

	−2−w
x2=
	w+1

	−2−w
równanie ma rozwiązanie dla		≥0 i w≠−1
	w+1

⇔(−2−w)*(w+1)≥0⇔ w∊<−2,−1) Zw_f=<−2,−1)