Jaka jest największa liczba naturalna n? OstryJordan: Jaka jest największa liczba naturalna n taka, że 10ⁿ dzieli 1005!? Z góry dziękuję za pomoc.

Benny:

1005
	=201
5

1005
	=40
25

1005
	=8
125

1005
	=1
625

n=250

Benny: Tam oczywiście wszędzie powinna być cecha.

Mila: Trzeba obliczyć ile zer ma na końcu liczba 1005! W iloczynie 1005! co drugi czynnik jest parzysty ( podzielny przez 2), natomiast piątek jest dużo mniej i trzeba policzyć, ile jest piątek w rozkładzie liczby 1005! na czynniki pierwsze. Każdy iloczyn 2*5=10 daje jedno zero. Dzielimy 1005 przez kolejne potęgi liczby 5. Liczymy tak:

	1005
[		]= 201 [..] część całkowita
	5

	1005
[		]=40
	25

	1005
[		]=8
	125

	1005
[		]=1 koniec
	625

=================== 201+40+8+1=250 Liczba 1005! ma końcu 250 zer, zatem dzieli się przez 10²⁵⁰

Mila: Nie masz wątpliwości, czy nie czytasz naszych rozwiązań?