granice ciągów, równania z parametrem satya: Dla jakich wartości parametru x ciągu

	xn2 + 1
an=		jest równa 5?
	(x+2)n2 − 2

w kluczu jest ^{xn2 + 1}_{(x+2)n² − 2} = ^x_x+2

	x
		=5
	x+2

x= −2,5 ale nie mam pojęcia dlaczego...

@Damian@ / PePe: POMAGAM

Eta: wyłaczając n² przed nawias w liczniku i mianowniku otrzymasz:

	1   n2(x + )   n2
	2   n2(x+2 − )   n2

	x
to lim an =
	x+2

n→∞

	x
zatem		= 5
	x+2

stąd 5x +10= x => 4x= − 10 x = −2,5

@Damian@ / PePe:

xn2 +1		1   n2(x+ )   n2
	=
(x+2)n2 −2		2   n2[(x+2) − ]   n2

n² się skraca, więc:

1   x+   n2
2   (x+2)−   n2

każdy ułamek gdzie typu:

1		1
	lub		− jakakolwiek stała podzielona przez n da nam granicę 0 ponieważ w
n		n2

liczniku jst stała wartość a n>0 więc ułamek ciągle maleje.... DLATEGO : ułamki pomijamy − bo granice ich to 0 więc pozostaje: skoro granica ma się róznać5 to:

x
	= 5
x+2

x=5(x+2) x=5x+10 −4x = 10

	1
x= −2
	2

pozdrawiam

@Damian@ / PePe: Witam Eta − długo mnie nie było... Kolejny raz mnie wyprzedziłaś

Eta: Witam Nie jest ważne kto pierwszy ... ważne ,że rozwiązania się pokrywają

satya: dzięki wam obojgu chociaż właśnie ta 2 odpowiedź mi się chyba bardziej przydala bo rozkminiałam w jaki sposób znikło to ¹_n²