Jeden z boków kwadratu opisanego na okręgu o środku w punkcie P jest zawarty... Olciak: Jeden z boków kwadratu opisanego na okręgu o środku w punkcie P jest zawarty w prostej w prostej k. Wyznacz równania prostych zawierających pozostałe boki tego kwadratu. P(3,1), k: y=−34x+10 Wychodzą mi tak kosmiczne liczby, że proszę o rozwiązanie jak najkrótszym sposobem, ja robiłam przez wyznaczanie środków, obliczenie boku kwadratu (najpierw r, czyli 1/2a), ale nic mi nie wychodzi

5-latek: Pokaz co wychodzi

Olciak: r=¹⁷₅ czyli a=10⁴₅ srodek boku lezaego n prostej k to (6¹⁶₂₅,5⁸₂₅

Olciak: wierzcholki na k to: (0,10), a drugi to(12,48;0,64) a dwa kolejne nie wychodzą

Mila: Może równanie ma postać:

	3
y=−		x+10 ?
	4

Olciak: tak, w tresci źle napisałam

Olciak: up

Mila: Oj, nacisnęłam jakiś klawisz i wszystko zgubiłam, jutro napiszę. Wyniki nieładne. Dobranoc

5-latek: Milu Zanim pojdziesz spac możesz spojrzeć na moje wypociny?

Mila: P(3,1),

	3
k: y=−		x+10 /*4
	4

k: 3x+4y−40=0 r jest równe odległości punktu P od prostej k.

	3*3+4*1−40|
r=d(P,k)=
	√32+42

	27
r=		− promień okręgu wpisanego w kwadrat.
	5

	27√2
R=r*√2=		− promień okręgu opisanego na tym kwadracie
	5

	27√2
(x−3)2+(y−1)2=		)2⇔
	5

	1458
(x−3)2+(y−1)2=		równanie okręgu opisanego na kwadracie
	25

Punkty przecięcia z prostą k to dwa szukane wierzchołki , niech to będą A i B.

	3		1458
(x−3)2+(−		x+9)2=		⇔
	4		25

	48		264
x=		lub x=
	25		25

	14		2
y=8		lub y=2
	25		25

	48		14
A=(		,8		)
	25		25

	14		2
B=(10		,2		)
	25		25

Aby nie rozwiązywać równań , wykorzystamy translację punkt P o wektor BP^→ i AP^→

	14		2
BP→=[3−10		,1−2		)]
	25		25

	14		2		14		2
P=(3,1)→TBP→⇒D=(3+3−10		,1+1−2		)=(−4		,−		)
	25		25		25		25

Wsp. C oblicz podobnie.

	14		2
D=(−4		,−		)
	25		25

Eta: Podaję inny sposób rozwiązania bez wyznaczania współrzędnych wierzchołków kwadratu prosta k =AB: 3x+4y−40=0 P(3,1), r=|PE|

	|3*3+4*1−40|		27
r=d=		=
	5		5

prosta CD ∥AB ∥ m to odległość między prostymi CD i m jest równa r m: 3x+4y+C₁=0 ⇒ 3*3+4*1+C₁=0 ⇒ C₁= −13

	|C2−13|
DC: 3x+4y+C2=0 r= d=		−− odległość między prostymi
	5

|C₂−13|=27 ⇒ C₂= −40 lub C₂=14 prosta : DC: 3x+4y+14=0 prosta AD⊥AB⊥p ⇒ p: 4x−3y+C₃=0 ⇒ 4*3−3*1+C₃=0 ⇒ C₃= −9

	|C4+9|
p: 4x−3y−9=0 to AD: 4x−3y+C4=0 i r=d=		−− odległość między prostymi
	5

|C₄+9|=27 ⇒ C₄=18 lub C₄= −36 to AD: 4x−3y+18=0 i prosta BC: 4x−3y −36=0

Mila:

Eta:

Mila: Ja cały czas myślałam, że chodzi o wyznaczenie wsp. wierzchołków tego kwadratu ( tak dokładnie czytałam! ), ale to też lepiej z odległości prostych równoległych.

Eta: Szkoda tylko,że zainteresowanej brak

Mila: Ostatnio, ciągle tak jest. Gdzie podziały tamte dziewczyny, gdzie są chłopcy z tamtych lat?

5-latek: Dziewczyny z tamtych lat ? Za chłopcami poszly w swiat

Eta: Niedługo zostanie nam tylko "małolatek" A w środę próbna i..................... będzie

Eta: O ooo ..... o wilku mowa