Liczby zespolone - postać trygonometryczna ROKA: Liczby zespolone, postać trygonometryczna. (U {1+i}{1−i} )⁷ Serdecznie witam, mam problem z takim przykładem, wymnażam przez sprzeżenie mianownika i dochodzę do postaci i⁷. Jednak w wynikach widnieje z = −i Proszę o wytłumaczenie gdzie popełniam błąd i skąd ma wyjść −i. Pozdrawiam i dziękuję za każdą odpowiedź

Saizou :

1+i		1+i		1+i		(1+i)2		1+2i+i2		1+2i−1
	=		•		=		=		=		=i
1−i		1−i		1+i		1−i2		1−(−1)		1+1

ROKA: Tak też mi wyszło w takim razie czy i⁷ = −i?

Janek191:

1 + i		1 + i		1 + 2i + i2		2 i
	*		=		=		= i
1 − i		1 + i		1 − i2		1 + 1

zatem z⁷ = i⁷ = i²*i²*i²*i = −1*(−1)*(−1)*i = − i = 0 − i = cos 1,5 π + i sin 1,5 π

ROKA: ok już wszystko jasne i² * i = −1 * i = −i

ROKA: Saizout i Janek191, dziękuję bardzo za cierpliwość i do takich laików jak ja Pozdrawiam

PW: ROKA, dlaczego pytasz o takie banały jak i⁷? przecież wiesz, że i² = −1 (mnożymy zatem do skutku).