Jak rozwiązać przykład karina: Proszę o rozwiązanie. Niestety nie wiem totalnie jak to obliczyć

1		1
	+		>1
logx		1−logx

Mam tyle: zał: x>0 logx≠0 1−logx≠0 ⇒ x≠10 logx=t Nie mam pojęcia co dalej robić

Janek191: log x = t

1		1
	−		> 1
t		1 − t

Sprowadź do wspólnego mianownika

Janek191: Oczywiście:

1		1
	+		> 1
t		1 − t

karina: Wychodze z czegoś takiego

1		1
	−		− 1 > 0
t		1−t

I nie chce mi wyjść wychodzi mi na górze 0 nie wiem czemu. Spróbuj to rozwiązać może ja się mylę

karina: Sorki zle napisalam

	1
tam jak jest		to po tym mam +
	t

Eta: x>0 i x≠1 i x≠10 logx=t

1		1
	+		>1
t		1−t

1−t+t−1*t(1−t
	>0 ⇔ (t2−t+1)t(1−t)>0 t2−t+1 >0 dla t∊R bo, Δ<0
t(1−t)

zatem t(1−t)>0 ⇔ t∊(0,1) wracając do podstawienia : logx>0 i logx<1 ⇒ x>1 i x<10 odp: x∊(1,10)

Janek191:

1		1
	+		− 1 > 0
t		1 − t

1 − t + t
	− 1 > 0
t*( 1 − t)

1		t*(1 − t)
	−		> 0
t*( 1 − t)		t*(1 − t)

1 − t + t2
	> 0
t*( 1 − t)

( t² − t + 1)* t*( 1 − t) > 0 oraz t² − t + 1 > 0 bo Δ < 0 Dokończ

Janek191: Niepotrzebnie się opisałem

Eta:

karina: Dzięki! A mam jeszcze pytanie jeśli mam założenie 35−x³ > 0 to jak doprowadzić to założenie do x bez potęgi?

Eta: x³<35 ⇔ x<³√35