Wykres funkcji homograficznej. miahu: Jak narysować wykres poniższej funkcji?

	|4|
f(x)=
	x−4

Janek191:

miahu: Okay, dzięki, ale jak dojść do takiego wykresu..?

Janek191: Policz sobie współrzędne kilku punktów, a następnie połącz je krzywą

	4		4
Np. x = − 4 to y =		=		= − 0,5
	− 4 −4		−8

A = ( − 4; −0,5)

	4		2
x = − 2 to y =		= −
	− 2 − 4		3

	2
B = ( − 2; −		)
	3

	4
x = 0 to y =		= − 1
	0 −4

C = ( 0 ; − 1)

	4
x = 2 to y =		= − 2
	2 − 4

D = ( 2; − 2)

	4
x = 3 to y =		= − 4
	3 − 4

E = ( 3; − 4) itd.

miahu:

	|x|
Teraz się zorientowałem, że źle przepisałem wzór funkcji. Chodziło o f(x)=		..
	x−4

Janek191: Postępujemy tak samo

miahu: Tyle że takiego postępowania nie zaliczą mi na sprawdzianie. Podobno mam zacząć od zdefiniowania modułu...

PW: Ależ moduł zdefiniowano dawno temu i nie trzeba tego w kółko powtarzać. Na pewnym poziomie przyjmujemy, że wszyscy wiedzą o co idzie. Przecież w zadaniu z pierwiastkiem nie zaczynasz od definiowania pierwiastka − wszyscy (?) wiemy co to jest. Można po prostu narysować wykresy dwóch funkcji:

	−x
f1(x) =		, x∊(−∞, 0)
	x−4

i

	x
f2(x) =		, x∊<0, 4)∪(4,∞),
	x−4

które "sklejone" dają wykres funkcji f.