Czy 1+2^{3456789} jest pierwsza? OstryJordan: Krótko i zwięźle, potrzebuje pomocy z takim o to pytaniem: Czy 1+2^3456789 jest pierwsza? Z góry dziękuję za pomoc.

Mila: Zbadamy czy jest to liczba złożona. Co trzecia liczba naturalna jest podzielna przez 3, co piąta przez 5. Cyfry jedności w kolejnych potęgach liczby 2: 2,4,8,6 po zwiększeniu o 1 to 3,5,9,7. Zbadamy jaką otrzymamy cyfrę jedności liczby 2^3456789 2⁴=16 2^3456789=2^3456788*2 (2⁴)⁸⁶⁴¹⁹⁷*2=(...6)*2 ⇒ostatnia cyfra to 2 ( szkoda, że nie 4) Badamy podzielność przez 3. (2⁴)=16=1 (mod 3) (2⁴)⁸⁶⁴¹⁹⁷=1(mod 3) /*2⇔ 2^3456789=2( mod 3) /+1 2^3456789+1=3( mod 3) =0(mod 3)⇔liczba 2^3456789 jest podzielna przez 3, zatem nie jest liczba pierwszą.

Mila: