Granica ciągów - wykaż granicę i znajdź n Chomikova: Korzystając z granicy ciągu wykazać, że: a) a_n = ³ⁿ²_n²+1 ma granicę 3 b) dla jakiego n różnica między |a_n − g| < 0,001 a) mam już rozwiązane i udowodnione... b) tylko jak ugryźć drugi podpunkt? Doszłam do tego że: | ³ⁿ²_n²+1 − 3 | < 0,001 tylko że jak próbuję to obliczyć to wychodzą mi jakieś głupoty...

J: − 0,001 + 3 < a_n < 3 + 0,001

J: a poza tym .. to garanica źle policzona

J: dobra .. myślałem ,że ciąg ma w liczniku: − 3n²

Chomikova: A w ten sposób? | ³ⁿ²_n²+1 − 3 | < 0,001 ³ⁿ²_n²+1 − ^{3n2 + 3}_n²+3 < 0,001 ³_n²+1 < 0,001 3 < 0,001n² + 0,001 0,001n² > 2,999 n² > 2999 n > 54,7 Czyli by znaczyło, że są mniejsze dla n = 55...

J: dla: n ≥ 55

Chomikova: O, dziękuję. Ogarniam już.