geometria płaszczyzny i przestrzeni Sałata: Wiadomo, że |u| = 2, |v| = 3, u ◦ v = 1. Korzystając z własności iloczynu skalarnego oblicz (2u + v) ◦ (u − 2v). Wiem, że rozbija się to na 2u◦(u−2v)+v◦(u−2v)=itd., acz skąd się bierze '2u', 'v' i czemu w pierwszym nawiasie jest 'u−v' zamiast '2u+v'? Poproszę o naprawdę łopatologiczne wyjaśnienie. Dzięki!

Mila: Przecież już to rozwiązałam, ale nie czytasz . (2u + v) ◦ (u − 2v)= korzystamy z praw działań jak w wyrażeniach algebraicznych =2u◯u−2u◯2v+v◯u−v◯2v= =2|u|²−4u◯v+u◯v−2|v|²= =2|u|²−3u◯v−2|v|²=2*2²−3*1−2*3²=..licz u◯u=|u|² bo to jest iloczyn skalarny, zatem: u◯u=^df|u|*|u|*cos α, ale kąt α=0 stąd =|u|*|u|*cos(0^o)=|u|*|u|*1=|u|² Mam nadzieję,że dzisiaj to zobaczysz i za 3 dni nie wpiszesz znowu.

Sałata: Tak się składa, że widziałem rozwiązanie, acz to nie ja wtedy pytałem, tylko ktoś inny − nicki zbieżne z racji prawdopodobnie zadania od tego samego prowadzącego. Tak, wiem jak to rozwiązać, pisałem, acz nie rozumiałem skąd się wzięły ww. rzeczy jak własnie moduł. W oczekiwaniu na odpowiedź już doszedłem do tego sam, niemniej dzięki i miłego wieczorku.

Mila: