okregi )3) 5-latek: Cwiczenie nr 30; Korzystajac z rysunku i warunku trojkata udowodnij ze odleglosc dwóch punktów kola nie przekracza jego średnicy d(P,Q)≤ 2r Srednica jest najdluzszym odcinkiem zawartym w kole Zapisalbym to tak |PQ|≤|PO|+|OQ|

5-latek: Teraz tylko nie wiem jak to zapisac ze w kole dlugosc odcinka OP jest ≤r i to samo OQ ≤ r

Mila: |PQ|≤|PO|+|QO|≤r+r=2r

Eta: |OP|=|OQ|=r z nierówności trójkąta |OP|+|OQ|>|PQ| ⇒ r+r >|PQ| ⇒|PQ|<2r zaś równość zachodzi gdy punkty PQO są współliniowe wtedy |PQ|=|OP|+OQ|=2r

5-latek: dzięki Milu I jeszcze jedno czy te dwa twierdzenia z tego ćwiczenia sa rownowazne czy tez ktores jest mocniejsze ? Ja bym powiedział z eto twierdzenie które mowi ze srednica jest najdluszym odcinkiem kola jest mocniejsze

5-latek: Milu jutro się zajme polozeniem prostej względem okręgu sa tam ćwiczenia dla mnie trudne .

Mila: Naprawdę, najważniejsze to co napisałeś i Eta uzupełniła . Nie wiem co autor ma na myśli, które tw. jest mocniejsze, może Eta pamięta. Anusiak jest dokuczliwy z tymi rozważaniami, zamiast rozwiązywać problemy.

5-latek : Ja bardzo przepraszam Ete Popatrzylem na wpis z 23:25 i rozowy kolor wiec pomyslale ze to TY napisalas . Teraz przed chwila zauwazylem ze to napisala Eta Jeszcze raz przepraszam

Mila: Ja też napisałam. Dobranoc Eta, 5−latek, .

5-latek: Dobranoc

5-latek: Będę kontynuowal dalej w tym poscie gdyż w następnych ćwiczeniach mamy korzystać z ćwiczenia nr 30 Niech teraz punkt P lezy na zewnątrz okręgu o(Or) . Wtedy |OP|>r . Prosta OP przecina okrag w dwóch punktach R i S ale tylko R lezy miedzy O i P Cwiczenie nr 36 : Udowodnij korzystając z ćwiczenia nr 30 i warunku trojkata dla Δ MRP ze |PM|<PS| dla dowolnego punktu M okręgu roznego od S czyli z epunkt S jest jest najdalszym od P punktem okręgu

5-latek: Warunek trojkata jest taki |MR|+|RP|≥|MP| |SR|=2r

5-latek: Podpowie ktoś w tym cwiczeniu ?

5-latek: Jedyne co przychodzi mi do glowy to ze najdluzszym odcinkiem jest odcinek SR jak srednica Natomiast odcinek MR<SR skoro nie lezy na średnicy Wobec tego PM<PS Ale jak to zapisac ?

Mila: M≠S, M≠R |MP|<|MR|+|RP|<2r+|RP|=|SP|

5-latek: Witaj Milu Pozdrawiam Już widze . dzięki

Mila: witam.