ułamki proste Frost: Podane zespolone funkcje wymierne rozłożyć na zespolone ułamki proste a)

z
	=
(z2−1)2

Liczenie jest dosyć proste najgorszą rzeczą jest dla mnie rozłożenie mianownika więc proszę o sprawdzenie: (z²−1)²=(z−1)²(z+1)² w drugim przykładzie mianownik mam z⁴+4 z⁴+4=z⁴−4j²=(z²−2j)(z²+2j)=(z+√2j)(z−√2j)(z+√−2j)(z−√−2j) 3ci mianownik

	1+j		1−j		1+j		1−j
(z2+2z+2)2=[(		)(		)]2=(		)2(		)2
	2		2		2		2

Mila: 2) z⁴+4=z⁴−4i²=(z²−2i)*(z²+2i) z²−2i=0 z²=2i z=√2i |2i|=2

	π
φ=
	2

	π		π		√2		√2
z0=√2*(cos		+i* sin		)=√2*(		+i *		)=1+i
	4		4		2		2

	π2+2π		π2+2π		5π		5π
z1=√2*(cos		+i* sin		)=(cos		+i* sin		})=
	2		2		4		4

=−1−i −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− z²+2i=0 z²=−2i z=√−2i |−2i|=2

	3π
φ=
	2

	3π2		3π2
zk=√2*(cos(		+2kπ)+i sin(		) dla k∊{0,1}
	2		2

z=−1+i lub z=1−i zapamietaj: (1+i)²=2i, (1−i)²=−2i przydaje się. teraz rozłóż na iloczyn. 3) popraw. z²+2z+2=0 Δ=4−4*2=−4 √−4=2i

	−2−2i
z=		=(−1−i) lub z=−1+i
	2

Frost: Ok, dzięki.

Mila:

Mila: Jak kolokwium?