funkcje wymierne h3h3: Funkcję rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste:

x+9
x(x+3)2

Wyszło mi: A=3 B=−3 C=−9 Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze policzyłem?

Frost: Jutro mam z tego kolokwium więc zaraz spróbuje obliczyć

Godzio: Źle

Frost: Ja mam A=1 B=−1 C=−2

h3h3: To mógłby to ktoś policzyć?

sushi_gg6397228: zapisz swoje obliczenia

h3h3:

x+9		A		B		C
	=		+		+
x(x+3)2		x		x+3		(x+3)2

x+9=A(x+3)(x+3)²+Bx(x+3)²+Cx(x+3) Dalej to już tylko mnożenie i przyrównanie.

Frost: x+9=A(x+3)²+Bx(x+3)+Cx x+9=Ax²+6Ax+9A+Bx²+3Bx+Cx x+9=(A+B)x²+(6A+3B+C)x+9A A+B=0 6A+3B+C=1 9A=9

h3h3: Gdzie ci się podziało jedno (x+3)

sushi_gg6397228: x+9 =A(x+3)² + B x(x+3) +C x , nie wiem co robi tyle "iksów" u Ciebie

h3h3: kk dobra już wiem mój błąd bo nie skróciłem dzięki za pomoc

h3h3: bo ja mianownika nie pomnożyłem i nie skróciłem tylko od razy przyrównywałem

Frost: @ sushi_gg6397228 U mnie Pomnożyłem obustronnie przez x(x+3)²

sushi_gg6397228: nie, pisałem do posta o 21.18

h3h3: @ Frost Skoro pomnożyłeś obustronnie przez x(x+3)² to gdzie przy A, B, C podziało się jedno (x+3).

Frost: w którym miejscu? U Ciebie wszędzie x+3 jest zbędne jak mnożysz np.

C
	*x(x+3)2=Cx
(x+3)2

h3h3: @Frost aha czyli ty nie sprowadzałeś do wspólnego mianownika tylko każdy osobno pomnożyłeś przez x(x+3)² Jeszcze raz dzięki za pomoc.

Frost: Tak, tutaj nie opłaca się sprowadzać do wspólnego mianownika bo aby dodajesz sobie roboty.

sushi_gg6397228: przeciez wspolny mianownik to x(x+3)², a nie x(x+3)(x+3)²