pytanie Frost:

	x
Jeśli mam np taką nierówność		>2 i dziedziną tego równania jest x>−2 to wiedząc, że
	x+2

mianownik jest zawsze dodatni mogę pomnożyć obustronnie przez x+2? Precyzując pytanie, jeżeli z dziedziny mogę wywnioskować znak mianownika ( stale dodatni bądź stale ujemny) to mogę pomnożyć obustronnie przez ten mianownik? Nie muszę mnożyć przez jego kwadrat?

J: bzdura ..dziedziną jest: R/{−2}

Frost: Wiem, że dziedziną tego równania jest R/{−2} ale abstrachując od tego chciałem przekazać idee mojego pytania na przykładzie, bo nie chce mi się przepisywać konkretnego przykładu z książki

Eta: Ejjj x≠−2

x−2x−4
	>0 ⇔ −(x+4)(x+2)>0 ⇔ x∊(−4, −2)
x+2

Mila: Jeżeli znasz znak mianownika i jest różny od zera to możesz pomnożyć prze ten mianownik obie strony nierówności: np.

(x−1)
	>2
x2+1

5-latek: Jeśli mas z wtakiej postaci to musisz przez kwadrat mianownika Natomiast jeśli zapiszesz to tak

x
	−2>0 (sprowadzisz do wspolego mianownika to wtedy mosz zamienic iloraz na iloczyn
x+2

bo zank ilorazu jest taki sam jak iloczynu i masz wtedy do rozwiązania prostsza nierownosc wielomianowa

Frost: Dobra to może inaczej, zapomnijmy o tym przykładzie co podałem. Chciałbym uzyskać odpowiedź, czy jeżeli z dziedziny wynika, że mianownik jest dodatni albo ujemny mogę przez niego obustronnie pomnożyć? ( przy nierównościach)

Frost: Ok, czyli musze przez kwadrat bez względu na dziedzine?

Frost: @ Mila o to mi chodziło, dzięki

Eta: Jeżeli mianownik jest dodatni lub ujemny to możesz mnożyć przez mianownik przy dodatnim mianowniku zwrotu nierówności nie zmieniasz przy ujemnym zmieniasz zwrot nierówności Powodzenia

Frost: To wiem ale jeśli mianownik mam x a dziedzinę określiłem x>0 ( wiem, że to nieprawda ale załóżmy, że tak jest bo nie chce mi się szukać konkretnego przykładu z książki) więc mogę pomnożyć przez x i nie zmieniam znaku ponieważ, wiem, że jest on w dziedzinie dodatni czy musze pomnożyć przez x²?

J: jesli jesteś pewien co do znaku mianownika ( np z dziedziny) to mnożysz przez mianownik i zmieniasz ( lub nie) znak

J:

	4
przykład:		> 2 ... możesz pomnożyć przez: 2x ?
	2x

Frost: Mogę, o to mi chodziło, robię tak w zadaniach lecz nie byłem pewny a wolałem się zapytać bo jutro kolokwium z matmy