struktury algebraiczne pomocy!
PanDa3: 1. w dowolnym zbiorze określamy działanie x◦y=y. Czy działanie to jest łączne?
2.sprawdź jakie własności posiadają w ℤ następujące działania:
a◦b=a−b,
a◦b=a2+b2,
a◦b=2(a+b),
a◦b=−a−b.
3.Udowodnij że jeżeli w grupie (A,*) zachodzi a*a=a ,to a jest elementem naturalnym.
4. Które z następujących zbiorów są grupami:
a) liczby wymierne ze względu na dodawanie;ze względu na mnożenie
b) liczby niewymierne ze względu na dodawanie;ze względu na mnożenie
c) liczby zespolone o module równym 1 ze względu na mnożenie
d) liczby zespolone o module równym 1 ze względu na następujące ziałanie z1 ◦ z2 =|z1|z2
e) liczby całkowite ze względu na odejmowanie.
5. Niech En będzie zbiorem wszystkich pierwiastków −tego stopnia z jedności.Udowonić że
(En,możenie) jest grupą. Znaleźć wszsystkie podgrupy.
6.Czy następujące zbiory liczb z dodawniem i mnożeniem są pierścieniami całkowitymi. Dlaczego?
a) zb. liczb całkowitych parzystych
b) zb liczb całkowitych nieparzystych
c) {a+b√2,a,b∊ℤ}
d)zbiór tych liczb wymiernych,którch mianownik równa się 1 lub jest potęgą 2.
19 lis 19:06
PanDa3: cokolwiek plz :C
19 lis 19:12
PanDa3: up
19 lis 19:29
Trivial: Pierwsze jest proste. Zacznij?
19 lis 19:30
PanDa3: co zacznij ;c?
19 lis 19:58
Godzio:
1. A co to znaczy, że działanie jest łączne?
2. Jakie własności mogą posiadać działania?
3. Definicja elementu neutralnego?
4. Co to jest grupa?
19 lis 20:10