matematykaszkolna.pl
?>? przemek: Obliczyć granicę ciągów o wyrazie ogólnym an: an= nn+3n+1n2+2
19 lis 18:54
Janek191:
  n n + 3 n + 1 
an =

?
  n2 + 2  
19 lis 18:57
przemek: tak
19 lis 19:14
Janek191:
 
 1 3 1 

+

+

 n n n2 
 
an =

 
 2 
1 +

 n2 
 
więc
  0 + 0 + 0 
lim an =

= 0
  1 + 0 
n→
19 lis 19:16
przemek: a gdy mam taki przykład: an= 5*4n + 3sinn!22n+7 co mam zrobic z tą silnią?jak wgl. to zapisac
19 lis 19:21
Janek191: Tw. o trzech ciągach: − 1 ≤ sin n ! ≤ 1
19 lis 19:23
przemek: i potem jak to rozpisać? nie rozumiem
19 lis 19:25
Janek191:
5*4n − 3  5*4n + 3 

≤ an

4n + 7 4n + 7 
oraz
 
 3 
5 −

 4n 
 
bn =

→ 5, gdy n →
 
 7 
1 +

 4n 
 
 
 3 
5 +

 4n 
 
cn =

→ 5, gdy n →
 
 7 
1 +

 4n 
 
więc lim an = 5 n→
19 lis 19:33
przemek: ale tam jest n ! silnia ? gdzie to masz uwszglednione
19 lis 19:36
Janek191: −1 ≤ sin n ! ≤ 1 / * 3 − 3 ≤ 3 sin n! ≤ 3
19 lis 19:45
przemek: czemu razy 3?
19 lis 19:53
Janek191: Bo w liczniku danego ciąg jest ... + 3 sin n !
19 lis 19:55
przemek: a nie 5?
19 lis 19:56