PW: Nie wierzę, że nie ma w tablicach. Może być pod hasłem "szereg geometryczny" lub "suma szeregu
geometrycznego".
Jeżeli ciąg geomeryczny ma pierwszy wyraz a
1 i iloraz q, to sumę n początkowych wyrazów
oblicza się łatwum do udowodnienia wzorem
Jeżeli dodatkowo |q| < 1, to
| 1−qn | | 1 | |
lim Sn = lim |
| = a1 |
| |
| 1−q | | 1−q | |
n→∞ n→∞
− to jest właśnie wzór na "sumę wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego" zapisywany jako