matematykaszkolna.pl
nieskonczony ciag geometryczny koko: wzor na sume nieskonczonego ciagu geometrycznego mozna jakos wyprowadzic bo w tablicach matematycznych nie ma go podanego.
19 lis 11:23
PW: Nie wierzę, że nie ma w tablicach. Może być pod hasłem "szereg geometryczny" lub "suma szeregu geometrycznego". Jeżeli ciąg geomeryczny ma pierwszy wyraz a1 i iloraz q, to sumę n początkowych wyrazów oblicza się łatwum do udowodnienia wzorem
 1−qn 
Sn = a1

.
 1−q 
Jeżeli dodatkowo |q| < 1, to
 1−qn 1 
lim Sn = lim

= a1

 1−q 1−q 
n→ n→ − to jest właśnie wzór na "sumę wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego" zapisywany jako
 a1 
S =

, |q| < 1.
 1−q 
19 lis 12:51