jak to zrobic? przemek: obliczyć granicę ciągów o wyrazie ogólnym an an=ⁿ√2ⁿ+eⁿ

kyrtap: skorzystaj z tw. o trzech ciągach

przemek: no właś nie nie za bardzo wiem jak?

przemek: an= ⁿ√eⁿ≤ⁿ√2ⁿ+eⁿ≤ⁿ√eⁿ+eⁿ

przemek: ?

Benny: z dołu ogranicz ⁿ√eⁿ a z góry ⁿ√2*eⁿ

przemek: i co potem z tym

przemek: no to już napisałem

kyrtap: b_n = ⁿ√eⁿ ≤ a_n = ⁿ√2ⁿ + eⁿ ≤ ⁿ√eⁿ + eⁿ = c_n

przemek: ale jaki wynik wyjdzie?

kyrtap: granica wyjdzie "e"

Benny: no, a ile wynosi granica z ⁿ√eⁿ, a ile z ⁿ√2eⁿ

przemek: 1 + 2=3?

J: ⁿ√aⁿ = a oraz ⁿ√2 = 1

przemek: a dlaczego akurat tak? przecież mam obliczyć granicę ciagu... więc dlaczego aku8rat tak jak napisałeś? booo wzór to limcn=g limbn=g

J: ⁿ√eⁿ = e oraz ⁿ√2*ⁿ√eⁿ = e , czyli: e ≤ a_n ≤ e