Przedstaw na plaszczyznie zespolonej zbior liczb zespolonych spelniajacych Adam: Przedstaw na plaszczyznie zespolonej zbior liczb zespolonych spelniajcych rownanie Re(z+1)=Im(2z−4i) nie mam za bardzo pomysłu jak się za to zabrać. Ale logicznie rzec biorac, na podstawie Re(z+1) wychodzi mi, że x+1+yi, więc y=x+1 , a z drugiego Im(2z−4i) wychodzi mi, że y=−4 . Czyli to po prostu będzie taki wykres? Punkt czerwony oznacza czesc wspolna

ICSP: z = x + iy , x,y ∊ R Re(z+1) = x + 1 Im(2z − 4i) = Im(2x + i(2y − 4)) = 2y − 4 x + 1 = 2y − 4 2y − x − 5 = 0

	1		5
y =		x +
	2		2

Adam:

	1		5
Czyli w takim razie tym zbiorem liczb bedzie prosta o równaniu y=		x+		?
	2		2

ICSP: Na to wychodzi.

Adam: Ok, dziękuję bardzo. Mam nadzieję, że z kolejnymi sobie też poradzę.

Adam: Dla Im(z²)≤8 zbiorem bedzie obszar miedzy hiperbola?

ICSP:

Adam: To jeszcze jedno pytanie, mam nadzieję, że wybaczysz

	1
Dla Re(		)>Im(iz) wyszło mi, że dla
	z

x>0 1>x²+y² x<0 1<x²+y² a wykres taki jak wyżej?

Adam: Zapomnialem wspomnieć, że okrąg linią przerywaną.

J: masz dobrze