Nierownosc wykladnicza z parametrem Kuba: Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których równanie m^x+(m−2)*2^x+4=0 ma miec dwa różne rozwiązania. Myślałem ze wystarczy samo założenie że delta jest wieksza od zero ale odp wychodzi błędna bo mam dwa przedziały (−∞,−2)u(6,∞). Natomiast odpowiedzia jest tylko ten pierwszy. Czy pominęłem jakies założenie ? Jak tsk to czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?

burning: Wzory viete'a.

Tadeusz: ... to zacznij od porządnego napisania tego równania

Tadeusz: i zdecyduj się ... równanie to czy nierówność

Kuba: 4^x + (m−2) * 2^x + 4 = 0 Wiem, że jak sprawdzę x₁ * x₂ i x₁ + x₂ to wyjdzie mi prawidłowa odpowiedź, ale czy sama Δ>0 mi tego nie zapewnia?

Kuba: Tak tak to równanie, trochę się zagalopowałem!

Tadeusz: podstawienie 2^x=t gdzie t>0

Tadeusz: t²+(m−2)t+4=0 czyli to równanie ma mieć dwa różne pierwiastki oba dodatnie więc: Δ>0 t₁+t₂>0 t₁*t₂>0

Kuba: Ale jak to założenie, że t>0 ma się do m? Jestem zupełnie zbity z tropu

Tadeusz: czegóż tu nie "kumasz"

Kuba: Aaaa dziękuję! Teraz już wszystko jest jasne, bardzo dziękuję za pomoc !

zastanow sie: to jest zalozenie, ze liczba dodatnia podniesiona do jakiejkolwiek potegi daje liczbe dodatnia. nie ma nic wspolnego z m

Tadeusz: