Rozwiązać równania i nierówności... Blue: 1) 3*4^x + 2*9^x < 5*6^x 2) 2^2x2 + 2^x2+2x+2 = 2^5+4x

olekturbo: 6^x = 3^x * 2^x

Janek191: 1) 3*4^x + 2*9^x < 5*6^x 3*(2^x)² + 2*(3^x)² < 5*3^x*2^x / 6^x

	2x		3x
3*		+ 2*		< 5
	3x		2x

	2		2
3*(		)x + 2*(		)−x < 5
	3		3

	2
t = (		)x > 0
	3

	2
3 t +		< 5 / *t
	t

3 t² − 5 t + 2 < 0 Δ = 25 − 4*3*2 = 25 − 24 = 1

	5 − 1		2
t =		=		lub t = 1
	6		3

	2
t ∊ (		; 1 )
	3

	2		2
(		)x =		⇒ x = 1
	3		3

	2
(		)x = 1 ⇒ x = 0
	3

x ∊ ( 0 ; 1) =========