Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (4, -3), B= (-8,7) ASKA: Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (4, −3), B= (−8,7)

olekturbo: wyznacz prosta AB, nastepnie prostopadla do prostej AB przechodzacej przez srodek AB

Metis: Tak naprawdę wzór prostej AB nie jest Nam potrzebny. Oblicz srodek z podanych punktów. Poźniej współczynnik kierunkowy ze wzoru U{y_b−y_a{x_b−x_a} Następnie z warunku prostopadłości wyznacz współczynnik kierunkowy symetralnej y=a₂x+b , b policz podstawiając współrzedne srodka.

Mila: Korzystając z własności symetralnej: Każdy punkt symetralnej odcinka jest jednakowo odległy od końców odcinka. √(x−4)²+(y+3)²=√(x+8)²+(y−7)² /² x²−8x+16+y²+6y+9=x²+16x+64+y²−14y+49⇔ −8x+16+6y+9=16x+64−14y+49⇔ −24x+20y+25=113 −24x+20y−88=0 /:4 −6x+5y−22=0 5y=6x+22

	6		22
s: y=		x+
	5		5