DOWÓD kevs: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma ługość d i tworzy z krawędzią podstawy kąt α. Uzasadnij, że pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 4d²cos√sin²α−cos²α.

kevs:

kevs:

sushi_gg6397228: zacznij od rysunku

kevs: hej

dero2005: Oznaczenia: d − przekątna prostopadłościanu a − bok podstawy prostopadłościanu h − wysokość prostopadłościanu s − przekątna ściany bocznej Odcinki d,a,s tworzą trójkąt prostokątny, w którym odcinki a i s tworzą kąt prosty a odcinki a i d kąt α

a
	= cos α. → a = d*cos α
d

s
	= sin α. →s = d*sin α
d

h = √s² − a² = d√sinα² − cosα² P_b = 4ah = 4d²cosα√sinα² − cosα²