Wyznacz równanie stycznej do wykresu dorota98:

	x2−4
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		w punkcie
	x2+2x+1

	5
P(x0,		). Ile punktów wspólnych z wykresem funkcji ma styczna?
	4

Janek191:

x2 − 4		5
	=
( x2 + 2 x + 1		4

4*(x² − 4) = 5*(x² + 2 x + 1) 4 x² − 16 = 5 x² + 10 x + 5 x² + 10 x + 21 = 0 Δ = 100 − 4*1*21 = 100 − 84 = 16 √Δ = 4

	− 10 − 4		− 10 + 4
x =		= − 7 lub x =		= − 3
	2		2

więc x_o = − 7 lub x_o = − 3 zatem

	2x*(x2 +2 x + 1) − (x2 − 4)*(2 x + 2)
f '(x) =		=
	(x2 +2 x + 1)2

	2 x3 + 4 x2 +2 x − ( 2 x3 +2 x2 − 8 x − 8)
=		=
	( x2 + 2 x + 1)2

	2 x2 + 10 x + 8
=
	(x2 + 2 x + 1)2

	18 − 30 + 8		− 4		1
a = f '( − 3) =		=		= −
	(9 − 6 + 1)2		16		4

	1
y = −		x + b1
	4

5		1
	= −		*(−3) + b1
4		4

	5		3
b1 =		−		= 0,5
	4		4

	1		1
y = −		x +
	4		2

=============