Wyznacz granicę x3:

	1		1		1		1
lim n→∞ [n(		+		+		+ ... +		)]
	n2+1		n2+2		n2+3		n2+n

Janek191: Tw. o trzech ciągach

x3: wiem ,że z tego tw. trzeba o wyznaczyć ,ale nie wiem jak to zapisać

x3: powinno wyjść 1

Janek191: I wyjdzie

	n		n		n
bn =		+		+ ... +
	n2 + 1		n2 + 2		n2 + n

	n		n		n2
an =		+ ... +		=
	n2 +n		n2 +n		n2 + n

	n		n		n2
cn =		+ ... +		=
	n2 + 1		n2 + 1		n2 + 1

więc a_n ≤ b_n ≤ c_n oraz lim a_n = 1 i lim c_n = 1 n→∞ n→∞ więc na podstawie tw. o trzech ciągach lim b_n = 1 n→∞

x3: dzięki