Wykazać, że jest to grupa. lady_carimella: W zbiorze G=<0,1) określamy działanie (*) w następujący sposób: a1+a2 dla a1+a2 <1 a*b= a1+a2−1 dla a1+a2 ≥1 Wykazać, że (G,*) jest grupą. Proszę o pomoc

PW: Łączność działania. 1) Niech b+c < 1, wówczas a*(b*c) = a*(b+c) zatem

	⎧	a+b+c gdy a+b+c < 1
a*(b*c) =	⎨
	⎩	a+b+c−1 gdy a+b+c ≥ 1

2) Niech b+c ≥ 1, wówczas

	⎧	a+b+c−1 gdy a+b+c−1 < 1
a*(b*c) = a*(b+c−1) =	⎨
	⎩	a+b+c−1−1 gdy a+b+c−1 ≥ 1

Podsumowanie: a*(b*c) jest równe: a+b+c gdy a+b +c <1. a+b+c−1 gdy 1 ≤ a+b+c < 2 a+b+c − 2 gdy a+b+c ≥ 2. Trzeba teraz to samo pokazać dla (a*b)*c, też rozważając przypadki kiedy obowiązuje "górna definicja", a kiedy obowiązuje "dolna definicja" działania.