Zespolona
P: Witam,
chciałbym sprawdzić wynik:
Znajdź pierwiastki wskazanego stopnia:
4√−1
Wynik:
√2/2 + √2i/2
18 lis 16:25
Godzio: Powinny być 4 wyniki
18 lis 16:36
P: A to nie jest poczwórny pierwiastek?
18 lis 16:44
Mila:
Jest i dlatego masz 4 pierwiastki.
|−1|=1
φ=π
| | π+2kπ | | π+2kπ | |
zk=1*(cos |
| +i*sin |
| ) gdzie k∊{0,1,2,3} |
| | 4 | | 4 | |
| | π | | π | | √2 | | √2 | | √2 | |
z0=cos( |
| )+i sin ( |
| )= |
| +i * |
| = |
| *(1+i) |
| | 4 | | 4 | | 2 | | 2 | | 2 | |
| | 3π | | 3π | |
z1=cos( |
| )+i sin( |
| )=.... |
| | 4 | | 4 | |
| | 5π | | 5π | |
z2=cos( |
| )+i sin ( |
| )=... |
| | 4 | | 4 | |
| | 7π | | 7π | |
z3=cos( |
| +i sin ( |
| )=.. |
| | 4 | | 4 | |
18 lis 17:34