Układ równań liniowych z parametrem
student: Hej, mam zadanko:
Wyznaczyć liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru p∊ℛ
| ⎧ | 2x−y+3z+3w=1 | |
| ⎨ | x−4y+p2z+5w=3 |
|
| ⎩ | 6x+4y−6z+2w=p+1 | |
wiem, że trzeba to zrobić licząc rzędy macierzy głównej i macierzy uzupełnionej i potem
zależnie od wartości tych rzędów podać odpowiedź.
Policzyłem rząd głównej macierzy i wyszło mi:
jeśli p∊ℛ\{−3,3} to r(A)=3
jeśli p∊{−3,3} to r(A)=2
Tylko teraz mam problem z macierzą uzupełnioną, bo dochodzę do tego momentu:
| | ⎧ | −7 p2−12 −1 | |
| r(U)=1+r | ⎩ | 14 6 p+5 | ← to rząd macierzy 
|
i nie wiem, który wyznacznik mam policzyć, bo można wziąć teoretycznie dowolny 2x2, ale
przecież dla każdego wyznacznika wyjdzie inna odpowiedź?