zbadaj przebieg zmienności funkcji
matma: zbadaj przebieg zmienności funkcji fx=3√1−x3
16 lis 14:27
J:
zacznij od pochodnej
16 lis 14:29
matma: nie wiem, jak obliczyć granicę, jak jest pierwiastek trzeciego stopnia
16 lis 14:33
J:
na razie licz pochodną
16 lis 14:35
matma: f'x=1/3(1−x3)−2/3
16 lis 14:37
5-latek: Dzien dobry
J 
A co z dziedzina ? ja wiem z eTY wiesz ale czy to wie
matma ?
16 lis 14:37
matma: df=R?
16 lis 14:38
J:
Cześć
jeszcze pomnóż przez pochodną nawiasu ( funkcja złożona)
16 lis 14:39
matma: | | −x2 | |
sory, zawsze o tym zapominam |
| |
| | 3√{1−x3}2 | |
16 lis 14:42
5-latek: Tak Df=ℛ ale dlaczego ?
16 lis 14:43
matma: bo to pierwiastek trzeciego stopnia?
16 lis 14:45
5-latek: 
16 lis 14:46
5-latek: A teraz już nie przeszkadzam
J
Niech Cie dalej prowadzi
16 lis 14:47
matma: to jak te granice mam zrobić?
16 lis 14:49
J:
OK szukamy ekstremum ... kiedy pochodna się zeruje ?
16 lis 14:50
matma: no wlasnie teraz na pewno zrobię błąd, dla 0 i 1? dla 0 funkcja się odbija, czyli może bez
niego?
16 lis 14:54
J:
a dlaczego uważasz ,że pochodna się zeruje dla : x = 1 ?
16 lis 14:56
matma: bo zeruje wtedy pierwiastek mianownika?
16 lis 14:59
J:
a istnieje dzielenie przez 0 ?
16 lis 14:59
matma: no nie, ale się odwraca ulamek
16 lis 15:01
J:
nie opowiadaj bzdur ... zeruje się tylko dla: x = 0 ... a czy zmienia znak ?
16 lis 15:05
matma: z + na − ?
16 lis 15:08
J:
a dlaczego tak uważasz ? ... o znaku tej pochodnej decyduje tylko znak licznika
16 lis 15:10
matma: no tak i jest minus
16 lis 15:12
J:
a zatem .. jest ekstremum , czy nie ma ?
16 lis 15:15
:(: maksimum?
16 lis 15:18
J:
jeśli pochodna nie zmienia znaku .. nie ma ekstremum , ale co może być ?
16 lis 15:21
:(: punkt przegiecia
16 lis 15:21
J:
tak ... liczymy drugą pochodną
16 lis 15:23