trygonometria Miki: Oblicz sumę wszystkich liczb spełniających równanie 4sin2x=3 i należących do przedziału x∊<0;50π>. Obliczyłam wartości x=π/3 +2kπ x=2π/3 +2kπ x=4π/3 +2kπ x=5π/3 +2kπ i dalej nie mam pojęcia co zrobić, wiem, że ma byc jakiś ciąg...Proszę o pomoc.

Miki: Tam jest 4sin²x=3

Miki: Proszę o pomoc.

Miki: ?

Qulka: i dalej są te + 2kπ dla kolejnych k = 1,2,3.... aż ostatni będzie jak najbliżej 50π

Qulka: czyli dla k=24

Qulka: ich suma to 4π+4π+8π + 4π+8π•2 + 4π+8π•3 + ....... + 4π+8π•24 = 25•4π+8π(0+1+2+...+24)= 2404π

Miki: A jak to się ma do sumy tych rozwiązań? Chyba nie rozumiem..

Miki: ok.. ale odpowiedź jest inna 2500π

Qulka: dodaj do siebie Twoje iksy gdy k=0 i gdy k=1 i popatrz na początek mojego dodawania

Qulka: zapomniałąm o 0 tam jest 25•4π+8π(0+1+2+...+24)=100π+8π•12•25 = 2500π

Miki: dziękuję bardzo już rozumiem

Mila:

	3
sin2x=
	4

	√3		√3
sinx=		lub sinx=
	2		2

Zsumujemy w przedziale <0,2π>

	π
x1=		lub
	3

	π
x2=π−		lub
	3

	π
x3=		+π lub
	3

	π
x4=π−		+π
	3

a₁=π+3π=4π suma pierwiastków w przedziale <0,2π> r=8π a₂=4π+8π w przedziale (2π,4π)