wykaż że funkcja olla: Wykaż, że funkcja jest f(x)=x²−2x jest malejąca w przedziale (−∞,1) x₁−x₂<0 f(x₁)−f(x₂)>0 wyszło mi: f(x₁)−f(x₂)=−2(x₁−x₂)(x₁+x₂−0,5) czyli malejąca, trochę skrótowo, ale czy dobrze?

wmboczek: źle (x₁−x₂)(x₁+x₂−2)>0 w zakresie łatwiej z własności paraboli

olla: paraboli nie było, ale gdzie zrobiłam błąd ? (x₁−x₂)(x₁+x₂)−2(x₁−x₂)=(x₁−x₂)[−2(x₁−x₂)] gdzie źle?

olla: trzeba wyłączyć (x₁−x₂)[−2(x₁+x₂)+1] tak?

olla: proszę o jakieś wskazówki gdzie mam błąd ?

Qulka: (x1−x2)(x1+x2)−2(x1−x2)=(x1−x2)[(x1+x2)−2]

Qulka: =(x1−x2)[(x1−1)+(x2−1)] pierwszy nawias ujemny z założenia drugi nawias jest sumą ujemnych (bo taki zakres) więc też jest ujemny więc iloczyn (−)•(−) >0

olla: dziękuję