kat pod jakim przecinaja sie wykresy dwoch funkcji .: oblicz kat pod jakim przcinaja sie wykresy dwoch funkcji: f(x)=sin x g(x)= sin (x+π/4)

.: Jest jakis wzor ktory mogl bym uzyc do tego zadania

.: Ktos pomoze ?

Janek191: Znajdź punkt wspólny wykresów tych funkcji, równania stycznych do tych funkcji w danym punkcie, tg kąta między tymi prostymi

Janek191:

.: Juz mam punkty wspolne (3π/8) i (11π/8)

.: Obliczylem takze pochodne funkcji f(x) i g(x): f'(x)= cos x g'(x)= cos(x+π/4)

.: Teraz jak obliczyc ten kat?

Janek191:

	3π
a1 = f '(		) = ... = tg α
	8

	3π
a2 = g '(		) = ... tg β
	8

oraz

	tgα − tg β
tg γ = tg ( α − β) =
	1 + tg α*tg β

.: ok, to: tg α = (√2−√2)/2 tg β = −(√2−√2)/2

.: czy α = 41.88 to poprawna odpowiedz ?

.: tg α − tg β = √2−√2 1+ tg α * tg β = 1−(2−√2)/4 = (2+√2)/4 tg γ = (4√2−√2)/(2+√2) γ = tg⁻¹(tg γ) γ= 41.88 Zgadza sie ?