nie wiem i: 1.Rozwiąż równanie: a) 2^2x−4 = 4^5−3x b) ⁵√27^x = 81^2x+8 c) log₃(x² − 6)= log₃(x − 2)+1 2. Rozwiąż równanie : a) (0,5)^2x+2 > 32^x+1

	4 5		4 5		4 5
b)		{ x2+2−3} <		{ x2−2x+2} te 2 nawiasy po		znajdują

tam gdzie procenty

	1		1
c)log		(x−4)>−2		znajduje sie tam gdzie mianownik
	2		2

Janek191: 1. a 2^2x−4 = 4^{5 − 3 x} 2^{2 x − 4} = (2²)^{5 − 3 x} 2 ^{2 x − 4} = 2^{10 − 6 x} 2 x − 4 = 10 − 6 x 8 x = 14

	7
x =		= 1,75
	4

============== lub 2^{2*(x − 2)} = 4^{5 −3 x} 4^{x −2} = 4 ^{5 − 3 x} x − 2 = 5 − 3 x 4 x = 7 x = 1,75 ======= b) ⁵√27^x = 81^{2 x +8} (27^x)^1₅ = (3⁴) ^{2 x + 8} (3³)^x₅ = 3^{8 x + 32} 3^3x₅ = 3^{8 x + 32}

3x
	= 8 x + 32 / * 5
5

3 x = 40 x + 160 37 x = − 160

	160
x = −
	37

============

Janek191: z.1 c log₃ ( x² − 6) = log₃ ( x − 2) + 1 ; x² − 6 > 0 i x − 2 > 0 log₃ ( x² − 6) = log₃ ( x − 2) + log₃ 3 log₃ (x² − 6) = log₃ ( 3 x − 6) x² − 6 = 3 x − 6 x² − 3 x = 0 x*( x − 3) = 0 x = 0 lub x = 3; Liczba 0 nie spełnia założeń, więc Odp. x = 3 ========

Janek191: z.2 a) (0,5)^{2 x +2} > 32^{x +1} ( 2⁻¹) ^{2 x + 2} > ( 2⁵) ^{x + 1} 2 ^{− 2 x − 2} > 2^{5 x + 5} −2 x − 2 > 5 x + 5 − 7 x > 7 x < − 1 =====

Janek191: z.2 b)

	4		4
(		)x2 +2 x − 3 < (		)x2 − 2x + 2
	5		5

więc x² + 2 x − 3 > x² − 2 x + 2 4 x > 5

	5
x >
	4

========

Janek191: z.2 c) log_0,5 ( x − 4) > − 2 ; x > 4 log_0,5 ( x − 4) > − 2 log_0,5 0,5 log_0,5 (x − 4) > log_0,5 ( 0,5)⁻² log_0,5 ( x − 4) > log_0,5 4 x − 4 < 4 x < 8 więc x ∊ ( 4; 8) ========

	1
0,5−2 = (		)−2 = 22 = 4
	2

Janek191: z.2 c) log_0,5 ( x − 4) > − 2 ; x > 4 log_0,5 ( x − 4) > − 2 log_0,5 0,5 log_0,5 (x − 4) > log_0,5 ( 0,5)⁻² log_0,5 ( x − 4) > log_0,5 4 x − 4 < 4 x < 8 więc x ∊ ( 4; 8) ========

	1
0,5−2 = (		)−2 = 22 = 4
	2