Prawdopodobieństwo Heheszek: 1. W urnie znajduje się n kul z których 5 jest białych a) ile co najmniej powinno być kul w urnie, aby przy losowaniu dwóch kul kolejno, bez zwracania prawdopodobieństwo dwukrotnego wylosowania kuli białej było większe od 1/3 b) dla n =7 oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej za pierwszym i drugim razem (nie zwracamy kuli do urny )

Aga1.:

	5		4		1
a)		*		>
	n		n−1		3

olekturbo: b) n = 7 5 białych 2 czarne 5/7 * 4/6

Heheszek: Dzięki

Heheszek: Prosiłbym jeszcze o pełne rozwiązanie a w celu sprawdzenia

PW: To znaczy żądasz pełnego rozwiązania ze wszystkimi szczegółami, żebyś mógł przepisać i pokiwać głową, że wynik się zgadza z odpowiedzią? A kiedy zamierzasz się tego nauczyć? Na pierwszym roku studiów?

Elo elo: Nie żadam tylko proszę. A proszę o rozwiązanie bo uczę się do poprawy sprawdzianu i chciałbym sprawdzić czy pokrywają się wyniki. Jeśli nie wierzysz to porównaj sobie godziny dodawania postów.

PW: No to powiedz (pomogę): − Nie rozumiesz skąd wzięła się nierówność podana przez Agę1 o 15:31, czy nie umiesz jej rozwiązać?

bambo: Wyjazd z tego forum PW jak nie potrafisz normalnie pomoc. To jest forum matematyczne wiec prosba o wynik w celu sprawdzenia jest jak najbardziej na miejscu. Jesli masz jakis problem z tym to po jakiego grzyba tu siedzisz

PW: Żeby pomagać, ale nie żeby odwalać całą robotę za tych, którym się nie chce. Pomóż sam, jeśli Cię to niecierpliwi, że zadaję pytania. Jako były pedagog z wieloletnim doświadczeniem w nauczaniu matematyki wiem, że nie ma sensu podawać komuś gotowego rozwiązania. Bez własnego wysiłku nigdy nie nauczy się rozwiązywać problemów. Wydaje mi się, że jeśli się samemu nie pomaga, to nie wypada obrażać i poganiać tych, którzy to robią.

Heheszek: dochodzę do momentu (−n² + n +60)(3n² − 3n). Z pierwszego wychodzi n ∊ (1 − √241/2)({1 + √241/2) a z drugiego n∊ (∞,0) ∪ (1,∞)

PW:

	5		4		1
		·		>
	n		n−1		3

Można obie strony nierówności pomnożyć przez iloczyn mianowników (jest dodatni) 60 >n(n−1) (1) n² − n − 60 < 0 √Δ = √241, a więc rozwiązaniami nierówności (1) traktowanej jako nierówność zmiennej n∊R są

	1−√241		1+√241
n∊(		,		).
	2		2

Warto w tym miejscu narysować parabolę z przybliżonymi miejscami zerowymi. W zadaniu jednak liczby n są liczbami naturalnymi, co najmniej równymi 5, a więc rozwiązaniami zadania są: 5, 6, 7, 8.

	1 + √241
Liczba 9 już się nie mieści w zbiorze rozwiązań, bo 9 >		. Przy sprawdzaniu
	2

można posłużyć się kalkulatorem.

Heheszek: Dziękuję serdecznie