Ile rozw. ma równanie - początki matematyki dyskretnej Centrum: Cześć, pytanie już spoza LO, lecz wracam do jedynego zaprzyjaźnionego mi miejsca z tamtego roku Mamy liczby całkowite nieujemne a,b,c,d >=4 . Ile rozwiązań ma równanie a+b+c+d=30 ?

Mila: Rozwiązanie w zbiorze N₊?

Mila: a+4+b+4+c+4+d+4=30 a+b+c+d=14 n=14 k=4 liczba rozwiązań:

n+k−1 n

14+4−1 14		17 14
	=

Centrum: Tak w N+, a ja się tak głowiłem, a wystarczył prosty myk, dzięki stokrotne Mila

Centrum: Hmmm, więc z przedziałem 0<=a,b,c,d<=10 , będzie 10−a+10−b+10−c+10−d=30 ?

PW: a=10−x, b=10−y, c=10−z, d=10−t, przy czym x,y,z,t∊{0, 1, 2,..., 10} i 10−x+10−y+10−z+10−t = 30 czyli x + y + z + t = 10, x,y,z,t∊{0, 1, 2,..., 10}

Centrum: No tak, tak podstawiamy inna literkę która należy do przedziału, ale rozumowanie mam dobre , dziękuję bardzo !