prawdopodobieństwo Kaczorek: na stację wjeżdza pociąąg złozony z 5 wagonów, na który czeka 28 podróżnych. Ustal, na ile sposobów mogą oni wybrać wagony, do któych wsiądą, jeśli do pierwszego wagonu wsiądzie co najwyżej jedna osoba?

olekturbo: 5²8 + 28 * 4²7

PW: olekturbo, znowu podajesz same wyliczenia, i mam wrażenie że "strzelasz". Skąd 5²⁸ ?

olekturbo: Przyjmujemy, że do pierwszego wagonu wejdzie nikt. Mamy do dyspozycji więc 4 wagony i 28 podróżnych. Każdy podróżny może wybrać wagon, w którym chce usiąść. Jeden podróżny − 4. Dwoje podróżnych 4*4 itd. 4²⁸ Jeżeli założymy, że do pierwszego wagonu wsiądzie jedna osoba: Tą osobą może być jedna z 28 osób, dlatego 28. Pozostają 4 wagony i 27 pasażerów. 28*4²⁷

PW: Cieszę się, jak widać przy tłumaczeniu "co skąd i dlaczego" jednak mamy 4²⁸. Tłumaczyć możesz jednym określeniem − regułą mnożenia − albo że każdy sposów wsiadania jest to 28−elementowa wariacja (z powtórzeniami) o wartościach w zbiorze 4−elementowym, czyli funkcja f:{1,2,3,...,28} → {2, 3, 4, 5} przyporządkowująca każdemu z pasażerów numer wagonu (dowolny oprócz pierwszego).

olekturbo: