POMOCY!!!PILNE!!!: Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) określ ich krotność a)W(x)=(x - 5)³(x+2)⁴(x-√3) b)W(x)=3(x²-16)(x+4)(x²-6x+8) c)W(x)=(x²-6x+8)(x²-4)(x²-4x+4) d)W(x)=(x²-9)(x²-2x-15)(x²+6x+9)

ines: ad a) W(x)=(x-5)³(x+2)⁴(x-√3) z pierwszego czynnika x=5 i jest to pierwiastek 3-krotny z drugiego czynnika x=-2 i jest to pierwiastek 4-krotny z trzeciego czynnika x=√3 i jest to pierwiastek 1-krotny ad b) W(x)=3(x²-16)(x+4)(x²-6x+8) z drugiego czynnika x²-16=0 x²=16 x=4 lub x=-4 z trzeciego czynnika x=-4 z czwartego czynnika liczymy Δ Δ=(-6)²-4*1*8=36-32=4 √Δ=2 x₁=(6-2)/2=2 x₂=(6+2)/2=4 x_a=-4 pierwiastek 2-krotny x_b=4 pierwiastek 2-krotny x_c=2 pierwiastek 1-krotny ad c) W(x)=(x²-6x+8)(x²-4)(x²-4x+4) dla pierwszego czynnika wykorzystujemy rozwiązanie z poprzedniego przykładu, czyli x₁=2 x₂=4 z drugiego czynnika x=2 lub x=-2 z trzeciego czynnika liczymy Δ Δ=(-4)²-4*1*4=16-16=0 √Δ=0 x₁=x₂+4/2=2 x_a=2 jest to pierwiastek 4-krotny x_b=-2 jest to pierwiastek 1-krotny x_c=4 jest to pierwiastek 1-krotny ad d) W(x)=(x²-9)(x²-2x-15)(x²+6x+9) z pierwszego czynnika x=3 lub x=-3 z drugiego czynnika liczymy Δ Δ=(-2)²-4*1*(-15)=4+60=64 √Δ=8 x₁=(2+8)/2=5 x₂=(2-8)/2=-3 z trzeciego czynnika liczymy Δ Δ=6²-4*1*9=36-36=0 √Δ=0 x₁=x₂=(-6)/3=-3 x_a=3 jest to pierwiastek 1-krotny x_b=-3 jest to pierwiastek 4-krotny x_c=5 jest to pierwiastek 1-krotny

dodo: W(x)=x³-6x²-x+30

jan: n2-6x+8

Olaa. PILNE!!: potrzebuje na juz! będę bardzo bardzo wdzięczna. wyznacz pierwiastki wielomianu i okresl ich krotnosc: a. (x+1)²(x−1)(x−5)³ b. (x²−1)(x²+2x+1) c. (4x²−9)²(4x²−12x+9) d. x⁶−1

Technik: a) x=−1 krotność 2 x=1 krotność 1 x=5 krotność 3 b) (x−1)(x+1)(x+1)²=(x−1)(x+1)³ x=1 krotność 1 x=−1 krotność 3 c) (2x−3)(2x+3)(2x+3)² (2x−3)(2x+3)³ dokończ d)zastosuj wzór skróconego mnożenia

Technik: dobra masz to d ) (x³)²−1 (x³−1)(x³+1) dokończ