Extrema Justynka: Witam, mam problem z jednym zagadnieniem: Jak mam wyznaczyc extrema funkcji z wartoscia bezwgledna? Przykladowo dla funkcji: y=x²+2|x|−3 Od czego powinnam zaczac i jakie przedzialy monotnicznosc funkcji powinnam wyznaczyc? Dziekuje z gory za odpowiedz

AS: Rozważyć dwa przypadki x > 0 wtedy |x| = x x < 0 wtedy |x| = −x

Justynka: Zrobilam, tak jak Pan.Pani mi podpowiedziala Obliczylam pochodne pierwszego rzedu zarowno dla pierwszego jak i drugiego wyrazenia Jednakze jak mam wyznaczyc przedzialy monotonicznosci?

AS: Sprawdź,czy rozwiązania spełniają warunek postawiony. Nie powinno wystąpić ekstremum. Monotoniczność Dla x < 0 maleje,dla x > 0 rośnie Spróbuj wykonać wykres